O matemático franco-americano Benoit Mandelbrot foi o inventor da geometria fractal e a aplicou para estudar os fenômenos naturais irregulares e caóticos. Ele escreveu um livro sobre o assunto, chamado de Objectos Fractais (Gradiva, 1998). Eu estudei fractais durante algum tempo e até criei uma lista de discussão sobre o assunto (hoje extinta).
Complexidade e caos
O interessante neste campo de pesquisa é o caos (sistemas caóticos) e a tentativa de encontrar padrões dentro dele. Em algumas áreas do conhecimento sempre estamos tentando encontrar padrões, o que torna o estudo do caos e a sua complexidade algo bem atraente.
Os fractais podem ser aplicados em diversas áreas, tais como na astronomia e na física. Da compreensão de sistemas dinâmicos caóticos até a compressão de imagens, nós podemos elencar aqui algumas características dos fractais:
a) dimensão fracionária;
b) estrutura complexa em todas as escalas;
c) subdivisão infinita;
d) auto similaridade;
e) dinâmica caótica.
Software Fractint
O Fractint é um software para renderizar e visualizar fractais. Ele é um bom programa e pode renderizar fractais até em 3D (o que não é mais novidade), além de diferentes tipos de fractais em 2D. Na página oficial do Fractint existe uma lista de discussão (em inglês) sobre o programa.
O Fractint pode ser baixado pela Internet. Ele é um programa freeware e foi desenvolvido por um grande número de pessoas. Desde os tempos de BBS, cada um contribuía para agregar novas funcionalidades ao software. Na página abaixo pode ser feito o download da versão mais nova:
http://spanky.triumf.ca/www/fractint/fractint.html
Livro sobre fractais e o Fractint
Há um livro chamado Criando Fractais (Axcel Books, segunda edição, 1995) do autor Tim Wegner, que trabalha com o programa Fractint — e pode ser encontrado por uma faixa de preço de R$ 65,00. Eu o comprei e atesto que é um excelente livro. A obra é em português e vem com um disquete contendo o software Fractint — apesar de a versão ser obsoleta.
Além disso, o livro acompanha um CD com centenas de imagens fractais e com o código-fonte do software. Para quem tem conhecimento de programação pode modificar e compilar o código novamente. Por fim, também vem com um óculos vermelho/azul para ver imagens em estéreo (fractais em 3D).
